नाममात्र दर की वापसी (परिभाषा, सूत्र) - उदाहरण और गणना

रिटर्न की नाममात्र दर क्या है?

वापसी की एक मामूली दर और कुछ नहीं है, लेकिन बीमा, प्रबंधन शुल्क, मुद्रास्फीति, करों, कानूनी शुल्क, कर्मचारियों के वेतन, कार्यालय का किराया, पौधों और मशीनरी के मूल्यह्रास जैसे विभिन्न खर्चों को लेने से पहले किसी विशेष निवेश गतिविधि से अर्जित धन की कुल राशि है, आदि पर विचार में। यह निवेश द्वारा दी जाने वाली मूल वापसी है और निवेश की अवधि में मुद्रास्फीति और करों में कटौती के बाद, वास्तविक रिटर्न अपेक्षाकृत कम होगा।

सूत्र

वापसी की नाममात्र दर के लिए सूत्र निम्नानुसार है: -

रिटर्न की नाममात्र दर = वर्तमान बाजार मूल्य - मूल निवेश मूल्य / मूल निवेश मूल्य

उदाहरण

उदाहरण 1

एक व्यक्ति ने 1 वर्ष के समय के लिए नो-फीस फंड में $ 125,000 का निवेश किया है। वर्ष के अंत में, निवेश का मूल्य $ 130,000 तक बढ़ जाता है।

इसलिए, वापसी की नाममात्र दर की गणना निम्नानुसार की जा सकती है,

= ($ 130,000 - $ 125,000) / $ 125,000

वापसी की नाममात्र दर = 4%

निवेश से रिटर्न की गणना करते समय, नाममात्र दर और वास्तविक रिटर्न के बीच अंतर निर्धारित किया जाता है, और यह मौजूदा क्रय शक्ति को समायोजित करेगा। यदि अपेक्षित मुद्रास्फीति की दर अधिक है, तो निवेशक एक उच्च नाममात्र दर की उम्मीद करेंगे।

एक ध्यान देना चाहिए कि यह अवधारणा भ्रामक हो सकती है। उदाहरण के लिए, एक निवेशक सरकार / नगर निगम बॉन्ड और 5% की अपेक्षित दर के साथ $ 1,000 का अंकित मूल्य रखने वाला कॉर्पोरेट बॉन्ड रख सकता है। एक मान लेता है कि बांड समान मूल्य के हैं। हालांकि, सरकारी बॉन्ड की तुलना में कॉरपोरेट बॉन्ड पर आमतौर पर 25-30% टैक्स लगता है, जो कर-मुक्त होता है। इस प्रकार, उनकी वापसी की वास्तविक दर पूरी तरह से अलग है।

उदाहरण # 2

मान लें कि एंड्रयू एक सीडी (जमा का प्रमाण पत्र) $ 150 की वार्षिक ब्याज दर पर 5% खरीदता है। इस प्रकार, वार्षिक आय = $ 150 * 5% = $ 7.50 है।

दूसरी ओर, अगर एंड्रयू एक प्रतिष्ठित म्यूचुअल फंड में $ 150 का निवेश करता है, जो 5% का वार्षिक रिटर्न भी उत्पन्न करता है, तो वार्षिक रिटर्न अभी भी 7.50 डॉलर होगा। हालांकि, म्यूचुअल फंड $ 2.50 का वार्षिक लाभांश प्रदान करता है, जिससे निवेश के दो वर्गों में अंतर होता है।

नीचे दी गई तालिका मतभेदों को समझने में सहायक होगी:

(अंतिम मूल्य = आधार निवेश राशि * नाममात्र दर)

• वर्ष 1 = 2.50 * (0.625 / 16.5) = 9.50%
• वर्ष 2 = 2.50 * (0.625 / 18) = 8.70%
• वर्ष 3 = 2.50 * (0.625 / 19.3) = 8.10%
• वर्ष 4 = 2.50 * (0.625 / 20) = 7.80%
• वर्ष 5 = 3.00 * (0.750 / 21) = 10.70%

चूंकि म्यूचुअल फंड लाभांश के साथ-साथ लाभांश की पेशकश कर रहा है, नाममात्र दर की गणना करने के लिए त्रैमासिक लाभांश की गणना की जाती है और स्टॉक मूल्य के साथ गुणा किया जाता है।

इस बात पर ध्यान देना चाहिए कि निवेश के अवसरों की वापसी की समान दर की पेशकश करने के बावजूद, लेकिन लाभांश जैसे कारकों का, इस मामले में, वापसी की नाममात्र दर पर सीधा प्रभाव पड़ता है, जो की पेशकश की जा रही है।

उपरोक्त उदाहरण लाभांश में परिवर्तन और नाममात्र दर पर प्रत्यक्ष प्रभाव को भी ध्यान में रखता है।

वास्तविक बनाम नाममात्र ब्याज दरें

अर्थशास्त्री निवेश के मूल्य का आकलन करते समय वास्तविक और नाममात्र ब्याज दरों का व्यापक उपयोग करते हैं। वास्तव में, वास्तविक दर एक आधार के रूप में नाममात्र ब्याज दर का उपयोग करती है जिससे मुद्रास्फीति का प्रभाव कम हो जाता है:

वास्तविक ब्याज दर = नाममात्र ब्याज दर - मुद्रास्फीति

हालाँकि, दोनों अवधारणाओं में कुछ अंतर हैं:

वास्तविक ब्याज दर		मामूली ब्याज दर
यह मुद्रास्फीति के प्रभाव को खत्म करने के लिए समायोजित किया जाता है, उधारकर्ता को धन की वास्तविक लागत और निवेशकों को वास्तविक उपज को दर्शाता है।		यह मुद्रास्फीति के प्रभाव को प्रभावित नहीं करता है।
यह उस दर का एक स्पष्ट विचार प्रदान करता है जिस पर उनकी क्रय शक्ति बढ़ती या घटती है।		केंद्रीय बैंक द्वारा अल्पकालिक दरें निर्धारित की जाती हैं। वे ग्राहकों को प्रोत्साहित करने के लिए और अधिक ऋण ग्रहण करने और खर्च बढ़ाने के लिए इसे कम रख सकते हैं।
इसका अंदाजा उसी परिपक्वता के ट्रेजरी बॉन्ड यील्ड और इन्फ्लेशन-प्रोटेक्टेड सिक्योरिटीज के बीच के अंतर से तुलना करके लगाया जा सकता है।		दर को ऋण और बांड पर उद्धृत किया गया है।

नाममात्र ब्याज दर से वास्तविक ब्याज दरों की गणना कैसे करें?

मुद्रास्फीति और करों जैसे आर्थिक कारकों के प्रभाव को समझने में यह अभ्यास बहुत उपयोगी हो सकता है। इसके अलावा, विभिन्न निवेशों के परिप्रेक्ष्य से, कोई यह जानना चाह सकता है कि एक डॉलर का निवेश भविष्य में कितनी उपज की उम्मीद है।

मान लेते हैं, आर्ची वर्तमान में 25 वर्ष की है और उसकी 65 वर्ष (वर्तमान से 40 वर्ष) की आयु में सेवानिवृत्त होने की योजना है। वह अपनी सेवानिवृत्ति के समय मौजूदा डॉलर में लगभग 2,500,000 डॉलर जमा करने की उम्मीद करता है। यदि वह अपने निवेश पर प्रति वर्ष 9% की मामूली वापसी अर्जित कर सकता है और 3% वार्षिक के आसपास मुद्रास्फीति की दर की उम्मीद कर सकता है, तो लक्ष्य को पूरा करने के लिए हर साल उसकी निवेश राशि कितनी होनी चाहिए?

नाममात्र और वास्तविक ब्याज दरों के बीच का संबंध थोड़ा जटिल है, और इस प्रकार यह संबंध गुणात्मक है और न कि additive है। इस प्रकार, फिशर का समीकरण सहायक है, जिससे:

वास्तविक ब्याज दर (आर _आर ) = ((1 + आरएन) / (1 + री) - 1)

जिससे, Rn = नाममात्र मुद्रास्फीति दर और Ri = मुद्रास्फीति की दर

इस प्रकार, आर _आर = (1 + 0.09) /(1+0.03) - 1

1.0582 - 1 = 0.0582 = 5.83%

एन्युइटी के फ्यूचर वैल्यू फॉर्मूला का उपयोग करते हुए वार्षिक निवेश

यह दर्शाता है कि अगर आर्ची अगले 40 वर्षों के लिए हर साल $ 16,899.524 (आज के डॉलर में) की बचत करता है, तो उसके पास कार्यकाल के अंत में 2,500,000 डॉलर होंगे।

आइए हम इस समस्या को दूसरे तरीके से देखें। हमें फ्यूचर वैल्यू फॉर्मूला का उपयोग करते हुए इसके वर्तमान मूल्य में $ 2,500,000 डॉलर के मूल्य को स्थापित करने की आवश्यकता है:

FV = 2,500,000 (1.03) ⁴⁰ = 2,500,000 * 3.2620

FV = $ 8,155,094.48

इसका मतलब यह है कि लक्ष्य हासिल करने के लिए रिटायरमेंट के समय आर्ची को 8.15 मिमी (नॉमिनल रेट) से अधिक जमा करना होगा। यह 8% नाममात्र दर मानने वाले एन्युइटी के FV के समान सूत्र का उपयोग करके आगे हल किया जाएगा:

इस प्रकार, यदि आर्ची $ 31,479.982 की राशि का निवेश करना था, तो लक्ष्य प्राप्त किया जाएगा।

यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि समाधान समतुल्य हैं, लेकिन हर साल मुद्रास्फीति समायोजन के कारण अंतर होता है। इसलिए, हमें मुद्रास्फीति की दर से प्रत्येक भुगतान बढ़ने की आवश्यकता है।

नाममात्र समाधान के लिए $ 31,480.77 के निवेश की आवश्यकता होती है, जबकि मुद्रास्फीति को समायोजित करने के बाद वास्तविक ब्याज दर के लिए $ 16,878.40 के निवेश की आवश्यकता होती है, जो कि अधिक यथार्थवादी परिदृश्य है।