आस्थगित वार्षिकी फॉर्मूला - आस्थगित वार्षिकी की पीवी की गणना कैसे करें?

आस्थगित वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने का सूत्र

आस्थगित वार्षिकी फार्मूला का उपयोग आस्थगित वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है जिसे कुछ समय बाद प्राप्त करने का वादा किया जाता है और भविष्य में भुगतान की ब्याज दर और समय की अवधि पर विचार करके इसकी गणना की जाती है।

एक वार्षिकी एक भविष्य की तारीख पर एक निवेशक द्वारा प्राप्त आवधिक भुगतानों की श्रृंखला है, और "स्थगित वार्षिकी" शब्द आय की तत्काल धारा के बजाय किस्त या एकमुश्त भुगतान के रूप में विलंबित वार्षिकी को संदर्भित करता है। यह मूल रूप से भविष्य के वार्षिकी भुगतान का वर्तमान मूल्य है। साधारण वार्षिकी (जहां प्रत्येक अवधि के अंत में वार्षिकी भुगतान किया जाता है) के आधार पर आस्थगित वार्षिकी के लिए सूत्र की गणना साधारण वार्षिकी भुगतान, ब्याज की प्रभावी दर, भुगतान की अवधि की संख्या, और आस्थगित अवधियों का उपयोग करके की जाती है।

एक साधारण वार्षिकी के आधार पर आस्थगित वार्षिकी,

स्थगित वार्षिकी = पी _{साधारण} * (1 - (1 + r) ^-n ) / ((1 + r) ^टी * आर)

कहां है,

• पी _{ऑर्डिनरी} = साधारण वार्षिक भुगतान
• r = ब्याज की प्रभावी दर
• n = अवधियों की संख्या
• t = स्थगित अवधि

देयता के आधार पर आस्थगित वार्षिकी का फार्मूला (जहां प्रत्येक अवधि के प्रारंभ में वार्षिकी भुगतान किया जाता है) की गणना वार्षिक देयता, ब्याज की प्रभावी दर, भुगतान की अवधियों की संख्या और आस्थगित अवधि का उपयोग करके की जाती है।

देय वार्षिकी के आधार पर आस्थगित वार्षिकी, के रूप में प्रतिनिधित्व किया है,

आस्थगित वार्षिकी = पी _{देयता} * (१ - (१ + आर) ^-एन ) / ((१ + आर) ^{टी -१} * आर)

कहां है

• P _देय = _देय देयता
• r = ब्याज की प्रभावी दर
• n = अवधियों की संख्या
• t = स्थगित अवधि

आस्थगित वार्षिकी गणना (चरण दर चरण)

साधारण वार्षिकी का उपयोग करते हुए आस्थगित वार्षिकी का सूत्र निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है:

• चरण 1: सबसे पहले, वार्षिकी भुगतान का पता लगाएं और पुष्टि करें कि क्या भुगतान प्रत्येक अवधि के अंत में किया जाएगा। इसे पी _{ऑर्डिनरी} द्वारा निरूपित किया गया है ।
• चरण 2: अगले, एक वर्ष में आवधिक भुगतानों की संख्या से ब्याज की वार्षिक दर को विभाजित करके ब्याज की प्रभावी दर की गणना करें और इसे r द्वारा दर्शाया जाता है। आर = एक वर्ष में ब्याज की वार्षिक दर / समय-समय पर भुगतान
• चरण 3: अगला, अवधि की कुल संख्या की गणना करें, जो कई वर्षों के उत्पाद और एक वर्ष में आवधिक भुगतान की संख्या है, और इसे n द्वारा निरूपित किया जाता है। n = वर्ष की संख्या। एक वर्ष में आवधिक भुगतानों की संख्या
• चरण 4: अगला, भुगतान स्थगन की अवधि निर्धारित करें, और इसे टी द्वारा निरूपित किया जाता है।
• चरण 5: अंत में, आस्थगित वार्षिकी को साधारण वार्षिकी भुगतान (चरण 1), ब्याज दर की प्रभावी दर (चरण 2), भुगतान की अवधि (चरण 3), और आस्थगित अवधि (चरण 4) का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। जैसा कि नीचे दिया गया है।

स्थगित वार्षिकी = पी _{साधारण} * (1 - (1 + r) ^-n ) / ((1 + r) ^टी * आर)

निम्न चरणों का उपयोग करके वार्षिकी का उपयोग करके आस्थगित वार्षिकी के लिए सूत्र तैयार किया जा सकता है:

• चरण 1: सबसे पहले, वार्षिकी भुगतान का पता लगाएं और पुष्टि करें कि क्या प्रत्येक अवधि के शुरू में भुगतान किया जाएगा। इसे P _ड्यू द्वारा निरूपित किया जाता है ।
• चरण 2: अगले, एक वर्ष में आवधिक भुगतानों की संख्या द्वारा ब्याज की वार्षिक दर को विभाजित करके ब्याज की प्रभावी दर की गणना करें, और इसे ri, r = वार्षिक ब्याज दर / संख्या में एक वर्ष में भुगतानों द्वारा निरूपित किया जाता है ।
• चरण 3: अगला, अवधि की कुल संख्या की गणना करें, जो एक वर्ष में वर्षों की संख्या और आवधिक भुगतानों की संख्या का उत्पाद है, और इसे nie द्वारा निरूपित किया जाता है, n = वर्षों की संख्या * में आवधिक भुगतानों की संख्या। एक साल
• चरण 4: अगला, भुगतान स्थगन की अवधि निर्धारित करें, और इसे टी द्वारा निरूपित किया जाता है।
• चरण 5: अंत में, आस्थगित वार्षिकी को देयता देयता (चरण 1), ब्याज दर की प्रभावी दर (चरण 2), भुगतान की अवधि की संख्या (चरण 3), और आस्थगित अवधि (चरण 4) के रूप में प्राप्त किया जा सकता है। नीचे दिखाया गया है।

आस्थगित वार्षिकी = पी _{देयता} * (१ - (१ + आर) ^-एन ) / ((१ + आर) ^{टी -१} * आर)

उदाहरण

आइए हम जॉन का उदाहरण लेते हैं, जिन्हें आज $ 60,000 उधार देने का सौदा मिला, और बदले में, उन्हें $ 6,000 का पच्चीस वार्षिक भुगतान प्राप्त होगा। वार्षिकी अब से पाँच साल बाद शुरू होगी, और ब्याज की प्रभावी दर 6% होगी। निर्धारित करें कि क्या भुगतान जॉन के लिए संभव है यदि भुगतान एक साधारण वार्षिकी और देयता है।

• दिया, पी _{ऑर्डिनरी} = $ 6,000,000
• r = 6%
• n = 25 वर्ष
• टी = 5 साल

यदि भुगतान साधारण देय है तो आस्थगित वार्षिकी की गणना

इसलिए, आस्थगित वार्षिकी की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

• आस्थगित वार्षिकी = $ ६,००० * (१ - (१ + ६%) ^-२५ ) / ((१ + ६%) ^५ * ६%)

आस्थगित वार्षिकी होगी -

आस्थगित वार्षिकी = $ 57,314.80 ~ $ 57,315

इस मामले में, जॉन को उधार नहीं देना चाहिए क्योंकि आस्थगित वार्षिकी का मूल्य $ 60,000 से कम है।

यदि भुगतान वार्षिकी देय है तो आस्थगित वार्षिकी की गणना

• दिया, पी _ड्यू = $ 6,000,000
• r = 6%
• n = 25 वर्ष
• टी = 5 साल

इसलिए, आस्थगित वार्षिकी की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

• आस्थगित वार्षिकी = $ ६,००० * (१ - (१ + ६%) ^-२५ ) / ((१ + ६%) ^५-१ * ६%)

आस्थगित वार्षिकी = $ 60,753.69 ~ $ 60,754

इस मामले में, जॉन को धन उधार देना चाहिए क्योंकि आस्थगित वार्षिकी का मूल्य $ 60,000 से अधिक है।

प्रासंगिकता और उपयोग

एक निवेशक के दृष्टिकोण से, आस्थगित वार्षिकियां मुख्य रूप से आय के आजीवन स्रोत की गारंटी के साथ मिलकर अपने वार्षिक निवेश की राशि पर प्रतिबंध की कमी के कारण कमाई के कर रेफरल के उद्देश्य के लिए उपयोगी हैं। हालाँकि, वार्षिकी की एक बड़ी कमी यह है कि इसके लाभ पर साधारण आयकर दर पर कर लगाया जाता है, जो कि दीर्घकालिक पूंजीगत लाभ कर दर से अधिक है।